7.1. Реальные (действительные) лучи

Через реальную оптическую систему в отличие от идеальной проходят реальные лучи, а не нулевые (параксиальные). Ход реального луча отличается от хода нулевого (идеального) луча. Отклонение хода реального луча от идеального связано со строгим выполнением законов преломления и отражения (параграф 3.1) на реальных поверхностях оптических систем.

Отличия реальной оптической системы от идеальной:

• В реальной оптической системе происходит ограничение пучков, то есть не все существующие лучи проходят через оптическую систему и достигают пространства изображений. Проходящие пучки лучей имеют конечные размеры.
• Ход лучей, проходящих через оптическую систему, не совпадает с ходом идеальных лучей (реальные оптические системы обладают аберрациями).

Аберрации лучей (лат. – отклонение) – отклонение хода реального луча от идеального.

7.1.1. Расчет хода реальных лучей

Рассмотрим ход реальных лучей в меридиональной плоскости (рис.7.1.1).

Рис.7.1.1. Ход реального луча.

Реальные лучи, в отличие от нулевых, преломляются не на главных плоскостях и , а на реальных оптических поверхностях и . Формулы расчета реального луча похожи на расчет нулевого луча (параграф 6.3.4) и состоят из переноса и преломления:

      (7.1.1)

где – расстояние вдоль луча между поверхностями (косая толщина), – оптическая сила поверхности в точке преломления луча.

Оптическая сила поверхности в параксиальной области вычисляется при помощи выражения:

      (7.1.2)

Для вычисления оптической силы поверхности для реального луча необходимо учитывать углы падения и преломления реального луча:

      (7.1.4)

Для нулевых лучей и для данной поверхности постоянны, а для реальных лучей они зависят от координат точки пересечения конкретного луча с этой поверхностью. Благодаря отличиям от и от , и тому, что луч преломляется на самих поверхностях, а не на главных плоскостях, появляются отличия в ходе реальных и идеальных лучей – аберрации.

7.1.2. Причины «непрохождения» лучей через поверхность

В отличие от параксиальных лучей, которые в любом случае попадают на главную плоскость поверхности, реальные лучи могут либо вообще не встретить поверхность, либо встретить ее в такой точке, которая не соответствует условиям физической или конструктивной реализуемости оптической системы.

Луч не попадает на поверхность

На рис.7.1.2 показано, что нулевой луч преломляется на главной плоскости поверхности, а реальный луч идет слишком высоко и вообще не встречается с поверхностью. Дальнейший расчет такого луча невозможен (не соответствует условиям физической и математической реализуемости).

Рис.7.1.2. Реальный луч не попадает на поверхность.

Полное внутреннее отражение

При падении луча на поверхность, за которой находится среда с показателем преломления меньшим, чем предыдущий (рис.7.1.3), возможно полное внутреннее отражение. Нулевой луч в этом случае все равно преломляется на главной плоскости и идет дальше, так как условия его преломления на поверхности не зависят от его координат, а реальный луч полностью отражается и его дальнейший расчет через оптическую систему невозможен.

Рис.7.1.3. Полное внутреннее отражение реального луча.

Луч проходит за острым краем

Вполне возможно, что луч оказывается выше точки пересечения поверхностей, это называется прохождение за острым краем. Точка пересечения луча с одной из поверхностей становится мнимой (рис.7.1.4) и возникает ситуация, когда математически расчет луча может быть продолжен, но такая система не может быть физически реализована.

Рис.7.1.4. Реальный луч проходит за острым краем.

Луч проходит за краем диафрагмы

Если по конструктивным соображениям габариты поверхностей специально ограничивают диафрагмами, то все лучи, которые не вписываются в заданные габариты (рис.7.1.5), не рассчитываются через систему, хотя математически расчет вполне возможен.

Рис.7.1.5. Реальный луч проходит за краем диафрагмы.

В том случае, когда все поверхности в системе ограничены диафрагмами, при расчете лучей учитываются только условия попадания лучей в заданные габариты.