![]() |
|||||
![]() ![]() |
|||||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|
Учебное пособие по курсу "Основы оптики" |
3.1. Отражение и преломление света на границе раздела двух средРассмотрим падение плоской
волны на границу, разделяющую две прозрачные однородные диэлектрические
среды с показателями преломления
После прохождения границы раздела двух сред падающая
плоская волна (луч
На рис.3.1.1 N – вектор нормали к поверхности
в точке падения единичной длины Угол падения Угол преломления Угол отражения 3.1.1. Закон преломленияПосле прохождения светом границы раздела двух сред необходимо
определить направление распространения преломленной волны В соответствии с уравнением плоской волны (1.4.9) запишем выражения для комплексных амплитуд падающей, отраженной и преломленной волн: уравнение падающей плоской волны ![]() уравнение преломленной плоской волны ![]() уравнение отраженной плоской волны ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Здесь мы используем соотношения скалярной теории, поскольку закон преломления одинаков для векторных и скалярных волн. Из уравнений падающей и преломленной плоской волны следует, что на границе раздела двух сред у падающей и преломленной волн амплитуды могут быть различны, но должны совпадать значения эйконалов (этого требует условие физической реализуемости, так как иначе волна будет иметь разрыв на границе раздела): ![]() Равенство (3.1.4) соблюдается на границе раздела, то
есть для всех То есть ![]() где ![]() ![]() или:
Так как длина оптического вектора равна показателю преломления
среды ( качественная часть закона: количественная часть закона:
Чтобы найти скаляр ![]() ![]() ![]()
![]() Величина 3.1.2. Закон отраженияЗакон отражения можно вывести в векторной форме аналогично
закону преломления, подставив вместо оптического
вектора преломленного луча
Закон отражения (reflection law):
Закон отражения можно вывести как частный случай закона
преломления при
Величина 3.1.3. Полное внутреннее отражениеЕсли угол падения
Условие полного внутреннего отражения:
Явление ПВО широко используется в оптической технике благодаря тому, что при ПВО отражается 100% энергии, то есть потерь энергии нет. Таким образом, ПВО позволяет решить задачу полного отражения света: в зависимости от угла падения луч или почти полностью проходит, или почти полностью отражается. Нарушенное полное внутреннее отражение (НПВО), которое возникает при оптическом контакте границы раздела со средой, используется в спектроскопии. Решение задач на определение законы преломления и отражения рассматривается в практическом занятии "Правило знаков в оптике. Основные законы распространения света". |