|
|
|||||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
Приложение Б. Полиномы ЦерникеОдним из способов предоставления функции волновой аберрации является ее разложение в ряд по полиномам Цернике:
где Поперечные и продольные аберрацииПоперечные и продольные аберрации оптической системы связаны с волновой аберрацией через частные производные. Поперечные аберрации в канонических координатах являются частными производными первого порядка по ρ x, ρ y:
Продольные аберрации являются частными производными второго порядка по ρ x, ρ y:
Канонические зрачковые координатыЗрачковые канонические координаты описывают относительное положение точек на зрачке и получаются нормированием обобщённых координат на зрачке к соответствующим апертурам:
где В канонических координатах координаты главного луча будут
В разложении волновой аберрации по полиномам Цернике обычно используются полярные канонические зрачковые координаты
Таблица аберраций оптических системКаждое слагаемое ряда (Б.1) описывает аберрацию определенного вида и порядка, а коэффициент В таблице Б.1 приводятся выражения для волновой аберрации, профиль волнового фронта и графики поперечных аберраций для отдельных видов аберраций оптических систем. Профиль волнового фронта приводится для значений коэффициентов Таблица Б.1. Аберрации оптических систем, описываемые с использованием полиномов Цернике
|
, (Б.1)
и 
– зрачковые полярные канонические координаты, 
– чётное число, причем 
, 
– радиальные полиномы Цернике, зависящие только от 
– коэффициенты разложения.
, 
(Б.4)
, 
(Б.5)
; 
(Б.2)
и 
– входные зрачковые координаты, 
и 
– передние обобщённые апертуры, 
и 
– выходные зрачковые координаты, 
и 
– задние обобщённые апертуры. Области зрачков в канонических координатах представляют собой круги единичного радиуса. 
, координаты верхнего луча 
, координаты нижнего луча 
(рис.А.1).
, 
, 
(А.3)
.
,где 
, где 
, где 
, где 
, где 
, где 
, где 
, где 
