Описание работы с библиотеками
для математических вычислений
В дисципине "Численные методы фотоники" для лабораторных работ используется Matlab, поэтому описание библиотек С++ переехало в учебник "Программирование на языке высокого уровня".
Глава 1. Методы численного дифференцирования функций 1.1. Методы односторонней разности 1.2. Метод двусторонней разности 1.3. Частное дифференцирование функции многих переменных 1.4. Производные высоких порядков
Глава 2. Методы численного интегрирования 2.1. Задача численного интегрирования 2.2. Методы Ньютона-Котеса 2.2.1. Метод прямоугольников 2.2.2. Метод трапеций 2.2.3. Метод Симпсона 2.2.4. Семейство методов Ньютона-Котеса 2.3. Метод Гаусса
Глава 3. Интерполяция 3.1. Задача интерполяции 3.2. Локальная и глобальная интерполяция 3.3. Кусочно-линейная интерполяция 3.4. Кусочно-квадратичная интерполяция 3.5. Многочлен Лагранжа 3.6. Многочлен Ньютона
Глава 4. Аппроксимация 4.1. Задача аппроксимации 4.2. Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) 4.3. Пример использование СЛАУ для решения задачи аппроксимации 4.4. Метод наименьших квадратов (МНК)
Глава 5. Преобразование Фурье и его свойства 5.1. Непрерывное преобразование Фурье и его свойства 5.1.1. Одномерное преобразование Фурье 5.1.2. Двумерное преобразование Фурье 5.1.3. Основные свойства фурье-образов произвольной функции 5.2. Таблицы функций и их фурье-образов 5.2.1. Одномерные функции и их фурье-образы 5.2.2. Осесимметричные функции и их фурье-образы 5.3. Дискретное преобразование Фурье 5.3.1. Спектр периодической функции 5.3.2. Спектр дискретной функции 5.3.3. Теорема о выборке 5.3.4. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) 5.3.5. Сдвиговое дискретное преобразование Фурье (СДПФ)
Приложение А. Погрешности вычислений 1. Абсолютная и относительная погрешности 2. Источники погрешностей 3. Вычислительные ошибки
