Лабораторная работа №5.
Создание телескопических систем при помощи OPAL-PC

5.2. Пример выполнения работы

Для того, чтобы правильно составить оптическую схему и добиться телескопичности, нужно совместить фокусы объектива и окуляра, то есть правильно определить расстояние между ними. Кардинальные отрезки оптических систем подробно рассматривабются в приложении "Параксиальные характеристики оптической системы". Из рисунка видно, что расстояние мужду объективом и окуляром телескопической системы можно определить, зная фокальные отрезки объектива и окуляра.

5.2.1. Телескопическая система по схеме Кеплера

Чтобы составить из объектива и окуляра телескопическую систему по схеме Кеплера, прежде всего нужно по отдельности открыть объектив и окуляр и записать их данные. Прочитать оптическую систему можно при помощи пункта меню Файл-> Чтение оптической системы. Фокусное расстояние и фокальный отрезок можно посмотреть в разделе Система-> Параксиальные характеристики.

После заполнения значений параксиальных характеристик объектива и окуляра таблица будет выглядеть так:

Фокусное расстояние объектива	Фокальный отрезок объектива	Фокусное расстояние окуляра	Фокальный отрезок окуляра	Передняя апертура	Задняя апертура	Увеличение	Длина системы
, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм
99.8796	93.0604	59.5649	-58.2370

Теперь можно объединить объектив и окуляр в одну телескопическую систему, для этого нужно прочитать объектив и добавить к нему окуляр при помощи пункта меню Файл-> Присоединение.

Расстояние между объективом и окуляром можно вычислить следующим образом:

SF'об- SFок=93.0604-(-58.2370)=151.2974 мм

Теперь вычисленное расстояние нужно записать в графу "осевое расстояние", которая осталось пустой после объединения:

Также нужно не забыть изменить тип изображения с ближнего (для объектива) на дальний (для телескопа). Если все было сделано правильно, то фокусные расстояния и фокальные отрезки оптической системы будут равны бесконечности (отображаются в виде звездочек):

Ход лучей в телескопической системе по схеме Кеплера будет выглядеть следующим образом:

Теперь можно заполнить оставшиеся графы таблицы. Передняя и задняя апертура приводятся в пункте меню Анализ габаритов и аберраций-> Габариты пучков. Увеличение и длину системы можно посмотреть в пункте Система-> Параксиальные характеристики.

Фокусное расстояние объектива	Фокальный отрезок объектива	Фокусное расстояние окуляра	Фокальный отрезок окуляра	Передняя апертура	Задняя апертура	Увеличение	Длина системы
, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм
99.8796	93.0604	59.5649	-58.2370	20.00	11.04	-1.6782	176.3

5.2.2. Телескопическая система по схеме Галилея

Телескопическая система по схеме Галилея отличается от системы по схеме Кеплера отрицательным окуляром. Создать отрицательную линзу можно на основании оптической системы окуляра, используемого в первом пункте задания. Для этого надо вначале удалить все поверхности (выделение поверхности - F7, удаление выделенного - Перестройка-> Удалить отмеченное), а потом сделать две новые поверхности. Радиусы кривизны лучше брать порядка 100-200 мм, осевое рассятоние 5-10 мм. Стекло можно взять К8.

Фокусное расстояние окуляра можно вычислить, зная требуемое увеличение и фокусное расстояние объектива, при этом фокусное расстояние объектива известно из предыдущего пункта задания "5.2.1. Телескопическая система по схеме Кеплера":

= -99.8796 / 5 = -19.97

Подогнать конструктивные параметры окуляра, чтобы получить нужное фокусное расстояние, можно автоматически при помощи пункта меню Система-> Подгонка характеристик-> Заднее фокусное расстояние. В качестве параметра подгонки можно выбрать радиус. Затем нужно задать требуемое заднее фокусное рассятоние и номер поверхности, радиус которой будет меняться для достижения требуемого значения f'.

Теперь можно сохранить оптическую систему окуляра и записать конструктивные параметры окуляра в таблицу:

А также заполнить некторые графы таблицы:

Фокусное расстояние объектива	Фокальный отрезок объектива	Фокусное расстояние окуляра	Фокальный отрезок окуляра	Передняя апертура	Задняя апертура	Увеличение	Длина системы
, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм
99.8796	93.0604	-19.9700	22.8728

Соединять объектив и окуляр нужно точно так же, как в системе Кеплера:

• прочитать объектив
• добавить к объективу окуляр при помощи пункта меню Файл-> Присоединение.
• вычислить расстояние между объективом и окуляром (SF'об- SFок=93.0604-22.8728=70.1876)
• записать вычисленное расстояние в графу "осевое расстояние", которая осталось пустой после объединения
• изменить тип изображения с ближнего на дальний

Если все было сделано правильно, то фокусные расстояния и фокальные отрезки оптической системы будут равны бесконечности:

Ход лучей в телескопической системе по схеме Галилея будет выглядеть следующим образом:

Теперь можно заполнить оставшиеся графы таблицы. Передняя и задняя апертура приводятся в пункте меню Анализ габаритов и аберраций-> Габариты пучков. Увеличение и длину системы можно посмотреть в пункте Система-> Параксиальные характеристики. Как видно из таблицы, полученное увеличение совпадает с заданным с точностью до 0.001.

Фокусное расстояние объектива	Фокальный отрезок объектива	Фокусное расстояние окуляра	Фокальный отрезок окуляра	Передняя апертура	Задняя апертура	Увеличение	Длина системы
, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм
99.8796	93.0604	-19.9700	22.8728	20.00	3.85	5.0014	95.19

5.2.3. Телескопическая система по схеме Кассегрена

Особенностью телескопической системы по схеме Кассегрена является зеркальный объектив. Для создания зеркального объектива прежде всего нужно создать новую оптичекую систему (Файл-> Новая оптическая система-> Центрированная оптическая система). Предмет находится в бесконечности (дальнего типа), изображение - ближнего типа. Длины волн: e=0.54607, C=0.65628, G'=0.43405. Переднюю апертуру можно сосчитать, зная относительное отверстие (например, ), но для этого нужно знать фокусное расстояние, поэтому вначале можно задать произвольную величину передней апертуры (например, 1 мм), а после выполнения вычислений заменить ее правильным значением.

Теперь можно перейти к заданию конструктивных параметров (пункт меню Система-> Конструктивные параметры). В зеркальных оптических системах, чтобы показать, что луч отражается от поверхности, показатель преломления после зеркала задают равным -1, а расстояние до следующей поверхности отрицательным. Радиус первой поверхности и осевое расстояние заданы, а вторую поверхность пока можно сделать плоской (r2=0), а потом подогнать ее радиус чтобы получить требуемый задний отрезок.

После задания конструктивных параметров можно посмотреть значение параксиальных характеристик (пункт "Система-> Параксиальные характеристики") и вычислить диаметр входного зрачка:
D=f'/k=200/4=50 мм.

Теперь в OPAL-е можно задать правильную переднюю апертуру:
A=D/2=50/2=25 мм.

Радиус второй поверхности нужно подогнать таким образом, чтобы получить заданный задний отрезок. В задании задано расстояние от главного зеркала до изображения (например, S'-d=30 мм), которое вычисляется как разность заднего отрезка (расстояния от зеркала до изображения) и расстояния между зеркалами: S'-d=30 мм, следовательно S'=30+d=30+100=130 мм. Подогнать радиус второй поверхности, чтобы получить нужный задний отрезок, можно автоматически при помощи пункта меню Система-> Подгонка характеристик-> Положение пл. Гаусса. В качестве параметра подгонки нужно выбрать радиус. Затем нужно задать требуемый задний отрезок (положение пл. Гаусса).

Теперь можно сохранить оптическую систему зеркального объектива и записать его конструктивные параметры в таблицу:

Поскольку данные окуляра известны из пункта задания "5.2.1. Телескопическая система по схеме Кеплера", можно также заполнить некторые графы таблицы:

Фокусное расстояние объектива	Фокальный отрезок объектива	Фокусное расстояние окуляра	Фокальный отрезок окуляра	Передняя апертура	Задняя апертура	Увеличение	Длина системы
, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм
260.0000	130.0000	59.5649	-58.2370

Соединять объектив и окуляр нужно точно так же, как в системе Кеплера:

• добавить к объективу окуляр при помощи пункта меню Файл-> Присоединение.
• вычислить расстояние между объективом и окуляром (SF'об- SFок=130.0-(-58.2370)=188.2370)
• записать вычисленное расстояние в графу "осевое расстояние", которая осталось пустой после объединения
• изменить тип изображения с ближнего на дальний

Если все было сделано правильно, то фокусные расстояния и фокальные отрезки оптической системы будут равны бесконечности:

Ход лучей в телескопической системе по схеме Кассегрена будет выглядеть следующим образом:

Теперь можно заполнить оставшиеся графы таблицы. Передняя и задняя апертура приводятся в пункте Анализ габаритов и аберраций-> Габариты пучков. Увеличение и длину системы можно посмотреть в пункте Система-> Параксиальные характеристики.

Фокусное расстояние объектива	Фокальный отрезок объектива	Фокусное расстояние окуляра	Фокальный отрезок окуляра	Передняя апертура	Задняя апертура	Увеличение	Длина системы
, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм
260.0000	130.0000	59.5649	-58.2370	20.00	5.62	-4.36	93.24