3.3. Различные случаи падения и отражения света

Математическое описание прохождения полем границы раздела двух сред имеет большое значение при проектировании оптических систем, где встречается ряд практически важных частных случаев. Ниже рассматриваются эти случаи, а также пример применения формул Френеля (параграф 3.2) при создании средств, уменьшающих потери света на отражение.

3.3.1. Нормальное падение

При нормальном падении . Тогда коэффициент отражения определяется так:

      (3.3.1)

Исходя из выражения (3.2.12), получим коэффициент пропускания:

      (3.3.2)

Если граница раздела сред – стекло-воздух, то , то есть при нормальном падении света на стекло отражается около 4% энергии.

3.3.2. Угол Брюстера

Из выражения (3.2.13) следует, что при угле падения таком, что , коэффициент отражения параллельно поляризованного света . Следовательно, при определенном угле падения свет при параллельной поляризации совсем не отражается, а отражается только ортогонально поляризованный свет (рис.3.3.1).

Угол, при котором происходит полная поляризация при отражении, называется углом Брюстера:

(3.3.3)

Рис.3.3.1. Угол Брюстера.

Можно наглядно показать различия зависимостей коэффициентов отражения света от границы раздела двух сред для двух случаев поляризации. Для этого строится график зависимости и от угла падения (рис.3.3.2). Индекс обозначает такое состояние поляризации света, при котором электрический вектор перпендикулярен плоскости падения (), а – состояние поляризации, при котором электрический вектор лежит в плоскости падения (). График показывает, что граница раздела двух сред оказывает наиболее сильное влияние на поляризацию падающего света для углов падения, близких к углу Брюстера. Это явление используется при создании специальных преобразователей светового поля – поляризаторов.

Рис.3.3.2. График зависимости коэффициентов отражения
для TM и TE поляризованного света от угла падения.

3.3.3. Просветление оптики. Тонкие пленки

При прохождении света через сложные оптические системы с большим количеством оптических деталей на каждой поверхности теряется около 4% света. В результате через систему может пройти всего 20% светового потока. Применение тонкослойных пленок для ослабления френелевского отражения называется просветлением оптики. Просветляющие покрытия могут уменьшить отражение в 3-4 раза.

Принцип действия просветляющих покрытий основан на явлении интерференции. На поверхность оптической детали наносят тонкую пленку, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла . Луч, отраженный от поверхности пленки, и луч, отраженный от границы пленка-стекло когерентны. Можно подобрать толщину пленки так, чтобы при интерференции они погасили бы друг друга, усиливая, таким образом, проходящий свет (рис.3.3.3).

Рис.3.3.3. Просветление оптики.

Для этого, во-первых, амплитуды двух отраженных волн должны быть равны , и, во-вторых, фазы (эйконалы) должны отличаться на половину периода, чтобы лучи погасили друг друга ( или ). Для этого необходимо выполнение следующих условий:

      (3.3.4)

      (3.3.5)