2.1. Энергетические единицы и соотношения между ними

В оптике энергия излучения определяется за время намного большее, чем период собственных колебаний электромагнитных волн оптического диапазона. Ограничимся простой геометрической моделью, являющейся следствием уравнений Максвелла, согласно которой свет представляет собой поток лучистой энергии, распространяющейся вдоль геометрических лучей.

Электромагнитное поле в однородных изотропных средах переносит энергию в направлении, которое указывается оптическим лучевым вектором .

Энергия измеряется в джоулях: .

2.1.1. Поток излучения

Основной величиной, которая позволяет судить о количестве излучения, является поток излучения (или мощность излучения):

Поток излучения (лучистый поток) – это величина энергии, переносимой полем в единицу времени через данную площадку (рис.2.1.1)

Поток излучения измеряется в ваттах:

Рис. 2.1.1. Поток излучения.

Энергия зависит от спектрального состава света. Если разложить поле на монохроматические составляющие (каждая с определенной длиной волны), то вся энергия некоторым образом распределится между ними (рис.2.1.2).

Рис.2.1.2. Спектральная плотность потока излучения.

Спектральная плотность потока излучения – это функция, показывающая распределение энергии по спектру излучения:

(2.1.1)

Тогда общий суммарный поток для всех длин волн в диапазоне от до будет вычисляться как интеграл:
      (2.1.2)

2.1.2. Поверхностная плотность потока энергии (освещенность, светимость)

Поверхностная плотность потока энергии – это величина потока, приходящегося на единицу площади:

,

(2.1.3)

Если площадка освещается потоком, то поверхностная плотность потока энергии будет иметь смысл энергетической освещенности или облученности . Если поток излучается площадкой, то поверхностная плотность потока энергии будет иметь смысл энергетической светимости .

Спектральная плотность поверхностной плотности потока показывает распределение светимости или освещенности по спектру излучения:

2.1.3. Сила излучения

Рассмотрим излучение точечного источника в пределах некоторого телесного угла (рис.2.1.3):

Рис.2.1.3. Энергетическая сила света.

Телесный угол данного конуса равен отношению площади поверхности, вырезанной на сфере конусом, к квадрату радиуса сферы.

,

(2.1.5)

Телесный угол измеряется в стерадианах (в сфере ).

Сила излучения (энергетическая сила света) – это поток излучения, приходящийся на единицу телесного угла, в пределах которого он распространяется:

,

(2.1.6)

За единицу энергетической силы света приняты сила излучения такого точечного источника, у которого в пределах равномерно распределяется поток излучения в .

Энергетическая сила света – величина, имеющая направление. За направление силы света принимают ось телесного угла, в пределах которого распространяется поток излучения.

Поток называется равномерным, если в одинаковые телесные углы, выделенные по какому-либо направлению, излучается одинаковый поток. В случае неравномерного потока для определения силы света в каком-то направлении надо выделить элементарный телесный угол вдоль данного направления и измерить световой поток , приходящийся на этот телесный угол:
      (2.1.7)

Для неравномерного потока существует понятие средней сферической силы света:
      (2.1.8)

Спектральная плотность силы излучения показывает распределение силы излучения по спектру:
      (2.1.9)

2.1.4. Энергетическая яркость

Яркость определяет поверхностно-угловую плотность потока излучения. Яркость является характеристикой протяженного источника, в то время как сила излучения является характеристикой точечного источника.

Энергетическая яркость – это величина потока, излучаемого единицей площади в единицу телесного угла в данном направлении.

Если излучающая площадка перпендикулярна направлению излучения, то энергетическая яркость определяется следующим образом:
,       (2.1.10)

За единицу энергетической яркости принимают яркость плоской поверхности в , которая в перпендикулярном направлении имеет энергетическую силу света в .

В общем случае:

(2.1.11)

где – угол между направлением излучения и нормалью к площадке (рис.2.1.4).

Рис.2.1.4. Энергетическая яркость.

Спектральная плотность энергетической яркости показывает распределение энергетической яркости по спектру:
      (2.1.12)

2.1.5. Инвариант яркости вдоль луча

Яркость постоянна (инвариантна) вдоль луча при отсутствии потерь энергии:

Если среда неоднородна (показатель преломления меняется), то используется приведенная яркость (инвариант яркости):

(2.1.13)

Из инварианта яркости вытекают два важных для геометрической оптики следствия:

• яркость является основной характеристикой передачи световой энергии оптической системой;
• оптическая система в принципе не может увеличивать яркость проходящего через нее излучения (она может лишь уменьшить яркость за счет поглощения или рассеяния света).

2.1.6. Поглощение света средой

Световой поток, распространяясь в оптической среде, частично поглощается.

Энергетический коэффициент пропускания – это отношение энергетического светового потока , пропущенного данным телом, к энергетическому потоку , упавшему на него :

(2.1.14)

Если среда поглощает, то инвариант яркости вдоль луча выглядит следующим образом:
      (2.1.15)

Спектральная плотность пропускания показывает распределение коэффициента пропускания по спектру.

Оптическая плотность среды – логарифм величины, обратной пропусканию:
      (2.1.16)

Таким образом, более оптически плотная среда сильнее поглощает.

Решение задач на определение энергетических величин рассматривается в практическом занятии "Энергетика световых волн", пункт "1.1. Расчет энергетических величин".