![]() |
|||||
![]() ![]() |
|||||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|
|
1.3. Математическое описание электромагнитных волнДля случая линейных и однородных сред вместо уравнений Максвелла можно использовать волновые уравнения. 1.3.1. Волновые уравненияВ скалярной теории электрическое и магнитное поля могут быть описаны независимо друг от друга, а волновые уравнения одинаковы для векторного и скалярного полей.
Волновое уравнение в общем виде:
где 1.3.2. Монохроматическое поле
Характеристики монохроматического поля:
Волновое возмущение можно записать через эйконал
поля
Эйконал поля – фаза светового поля, выраженная как оптическая длина хода лучей данного пучка.
Оптическая
длина луча
1.3.3. Комплексная амплитудаПусть
где Если вещественная амплитуда волны не зависит от пространственных координат, то такая волна называется однородной волной. Эйконал поля можно выразить через комплексную амплитуду:
где 1.3.4. Уравнение ГельмгольцаУравнение Гельмгольца (Helmgolz equation) – это уравнение для монохроматического поля, в которое входит только комплексная амплитуда:
|