Практическое занятие №5.
Расчет характеристик системы с использованием матричной оптики

Задача 1.
Фокусное расстояние линзы f'=240 мм. Предмет находится на расстоянии a=-406.67 мм от передней главной плоскости линзы. Найти значение элемента A матрицы преобразования лучей при условии, что опорные плоскости совпадают с плоскостями предмета и изображения. (Ответ: -1.44)

Задача 2.
Фокусное расстояние линзы f'=240 мм. Изображение формируется на расстоянии a'=585.60 мм от задней главной плоскости линзы. Найти значение элемента C матрицы преобразования лучей при условии, что опорные плоскости совпадают с плоскостями предмета и изображения. (Ответ: 042)

Задача 3.
Фокусное расстояние линзы f'=240 мм. Предмет находится на расстоянии a=-406.67 мм от передней главной плоскости линзы. Изображение формируется на расстоянии 585.60 мм от задней главной плоскости линзы. Найти значение элемента D матрицы преобразования лучей при условии, что опорные плоскости совпадают с плоскостями предмета и изображения. (Ответ: -0.69)

Задача 4.
Фокусное расстояние линзы f'=240 мм. Предмет находится на расстоянии a=-406.67 мм от передней главной плоскости линзы. Изображение формируется на расстоянии 585.60 мм от задней главной плоскости линзы. Определить линейное увеличение системы. (Ответ: -1.44)

Задача 5.
Фокусное расстояние линзы f'=240 мм. Предмет находится на расстоянии a=-406.67 мм от передней главной плоскости линзы. Изображение формируется на расстоянии 585.60 мм от задней главной плоскости линзы. Определить оптическую силу системы. Ответ дать в диоптриях. (Ответ: 4.17)

Задача 6.
Пакет плоскопараллельных слоев состоит из трех пластин. Толщины пластин d₁=3; d₂=4 мм. Показатели преломления пластин: n₁=1.5; n₂=1.6 и n₃=1.5. Найти толщину третьей пластинки, если известно, что приведенная толщина пакета слоев составляет 7.5 мм. (Ответ: 4.5)

Задача 7.
Компонент из трех тонких линз (с нулевыми расстояниями между ними) находится в воздухе. Определить оптическую силу в дптр. Известно, что фокусные расстояния имеют следующие значения: f'₁=-10 ; f'₂=5 и f'₃=40 мм.(Ответ: 125)

Задача 8.
Компонент из трех тонких линз (с нулевыми расстояниями между ними) находится в воздухе. Определить значение элемента C матрицы преобразования лучей. Известно, что фокусные расстояния имеют следующие значения: f'₁=-10 ; f'₂=5 и f'₃=40 мм.(Ответ: -125)

Задача 9.
Дана афокальная система из двух линз: f'₁=48 мм, f'₂=12 мм. Найти линейное увеличение системы. (Ответ: -0.25)

Задача 10.
Дана афокальная система из двух линз: f'₁=48 мм, f'₂=12 мм. Найти угловое увеличение системы. (Ответ: -4)

Задача 11.
Оптические силы первого и второго компонентов двухкомпонентной оптической системы равны 16 и 10 диоптрий соответственно, расстояние между компонентами равно 100 мм. Чему равна оптическая сила системы? (Ответ: 10)

Вариант 1.
Афокальная система из двух линз имеет угловое увеличение 0.125. Найти фокусное расстояние второго компонента (f'₂), если известно, что фокусное расстояние первого f'₁=25 мм. Ответ дать в мм.

Вариант 2.
Дана афокальная система из двух линз: f'₁=25 мм, f'₂=-200 мм. Найти линейное увеличение системы.

Вариант 3.
Афокальная система из двух линз имеет линейное увеличение 0.250. Найти фокусное расстояние первого компонента, если известно, что фокусное расстояние второго f'₂=-6.50 мм. Ответ дать в мм.

Вариант 4.
Дана афокальная система из двух линз: f'₁=26 мм, f'₂=-6.50 мм. Найти угловое увеличение системы.

Вариант 5.
Афокальная система из двух линз имеет линейное увеличение -0.50. Найти фокусное расстояние первого компонента, если известно, что фокусное расстояние второго f'₂=15 мм. Ответ дать в мм.

Вариант 6.
Дана афокальная система из двух линз: f'₁=30 мм, f'₂=15 мм. Найти угловое увеличение системы.

Вариант 7.
Афокальная система из двух линз имеет угловое увеличение 1.250. Найти фокусное расстояние второго компонента (f'₂), если известно, что фокусное расстояние первого f'₁=25 мм. Ответ дать в мм.

Вариант 8.
Дана афокальная система из двух линз: f'₁=25 мм, f'₂=-20 мм. Найти линейное увеличение системы.

Вариант 9.
Пакет плоскопараллельных слоев состоит из трех пластин в воздухе, находящихся на расстоянии 2 и 2 мм соответственно. Толщины пластин d₁=15; d₂=8 и d₃=3.40 мм. Показатели преломления n₁=1.5; n₂=1.6 и n₃=1.7. Найти значение элемента матрицы преобразования лучей B для данной системы.

Вариант 10.
Пакет плоскопараллельных слоев состоит из трех пластин. Толщины пластин d₁=5; d₂=8 и d₃=3 мм. Показатели преломления пластин: n₁=4.5 и n₂=1.6. Найти показатель преломления третьей пластинки, если известно, что приведенная толщина пакета слоев=17.

Вариант 11.
Фокусное расстояние линзы f'=80 мм. Предмет находится на расстоянии a=-36.67 мм от передней главной плоскости линзы. Найти значение элемента A матрицы преобразования лучей при условии, что опорные плоскости совпадают с плоскостями предмета и изображения.

Вариант 12.
Фокусное расстояние линзы f'=80 мм. Предмет находится на расстоянии a=-36.67 мм от передней главной плоскости линзы. Найти значение элемента C матрицы преобразования лучей при условии, что опорные плоскости совпадают с плоскостями предмета и изображения.

Вариант 13.
Фокусное расстояние линзы f'=40 мм. Изображение формируется на расстоянии a'=50 мм от задней главной плоскости линзы. Найти значение элемента A матрицы преобразования лучей при условии, что опорные плоскости совпадают с плоскостями предмета и изображения.

Вариант 14.
Фокусное расстояние линзы f'=-200 мм. Найти значение элемента C матрицы преобразования лучей при условии, что опорные плоскости совпадают с плоскостями предмета и изображения.

Вариант 15.
Фокусное расстояние линзы f'=-200 мм. Изображение формируется на расстоянии a'=-32 мм от задней главной плоскости линзы. Найти значение элемента D матрицы преобразования лучей при условии, что опорные плоскости совпадают с плоскостями предмета и изображения.

Вариант 16.
Дана афокальная система из двух линз: f'₁=45 мм, f'₂=-10 мм. Найти линейное увеличение системы.

Вариант 17.
Пакет плоскопараллельных слоев состоит из трех пластин в воздухе, находящихся на расстоянии 4 и 2 мм соответственно. Толщины пластин d₁=3; d₂=4 и d₃=3.40 мм. Показатели преломления n₁=1.5; n₂=1.6 и n₃=1.7. Найти значение элемента матрицы преобразования лучей B для данной системы.

Вариант 18.
Фокусное расстояние линзы f'=40 мм. Предмет находится на расстоянии a=-100 мм от передней главной плоскости линзы. Найти значение элемента A матрицы преобразования лучей при условии, что опорные плоскости совпадают с плоскостями предмета и изображения.

Вариант 19.
Фокусное расстояние линзы f'=280 мм. Предмет находится на расстоянии a=-536 мм от передней главной плоскости линзы. Найти значение элемента C матрицы преобразования лучей при условии, что опорные плоскости совпадают с плоскостями предмета и изображения.