9.2. Схема формирования оптического изображения

Существует два фактора, которые влияют на структуру и качество изображения в оптической системе: дифракция и аберрации. Если аберрации малы и преобладает дифракция, то такие системы называются дифракционно-ограниченными. Если аберрации велики, и дифракция теряется на фоне аберраций, то такие системы называются геометрически-ограниченными.

Рассмотрим формирование изображения некоторой точки. Гомоцентрический пучок лучей выходит из точки , и после идеальной оптической системы сходится в точке . Наряду с пучками лучей можно также рассматривать сферические волновые фронты и .

Действие реальной оптической системы сводится к следующим факторам:

• преобразование расходящегося пучка лучей (волнового фронта) в сходящийся,
• ограничение размеров проходящего пучка лучей или волнового фронта,
• ослабление интенсивности (энергии) проходящего поля,
• нарушение гомоцентричности пучка или сферичности волнового фронта, то есть изменение фазы проходящего поля.

Зрачковая функция (pupil function, PF) показывает влияние оптической системы на прохождение электромагнитного поля от точки предмета до выходного зрачка и в общем случае в канонических координатах описывается выражением:

где – волновая аберрация, – канонические зрачковые координаты, – функция пропускания по зрачку, – область зрачка в канонических координатах.

Канонические (приведенные) координаты на предмете и изображении:

Комплексная амплитуда поля в изображении точки есть обратное Фурье-преобразование от зрачковой функции в канонических координатах:

Функция рассеяния точки связана со зрачковой функцией соотношением:

Канонические пространственные частоты:

Оптическая передаточная функция в канонических координатах:

или

Оптическая предаточная функция является автокорреляцией зрачковой функции: