6.1. Преобразование координат лучей оптической системой

Основное действие оптической системы заключается в изменении хода лучей, которое описывается преобразованиями двух параметров – линейной и угловой координат луча. Эти преобразования наиболее удобно описывать при помощи аппарата матричной оптики. Матрица преобразования полностью описывает распространение лучей через оптическую систему.

6.1.1. Координаты лучей в пространстве предметов и пространстве изображений

Параметры луча в пространстве предметов и изображений могут быть заданы только в том случае, если выбраны опорные плоскости. Опорная плоскость (ОП) – это некоторая произвольно выбранная плоскость, перпендикулярная оптической оси. Опорные плоскости в пространстве предметов и изображений выбираются из соображений удобства и могут быть либо сопряженными, либо нет.

На рис.6.1.1 показаны линейная координата луча и угловая координата луча .

Рис.6.1.1. Координаты луча.

Вместо угла часто используют направляющий косинус оптического лучевого вектора:



где – угол между лучом и осью , – приведенный угол.

Для лучей в меридиональной плоскости направляющий косинус , таким образом, в параксиальной оптике луч может быть однозначно определен через линейную координату и угловую координату :

      (6.1.1)

Аналогично, луч в пространстве изображений описывается линейной координатой и угловой координатой :

      (6.1.2)

6.1.2. Преобразование координат оптических лучей

Действие оптической системы заключается в преобразовании координат лучей:

Разложим выходные координаты луча в ряд:

Если оптическая система является центрированной, то . Все члены ряда, начиная с и , можно отбросить, так как они стремятся к нулю на порядок быстрее, чем предыдущие. Таким образом, для идеальной оптической системы:

(6.1.3)