5.1. Описание оптических систем

5.1.1. Элементы оптических систем

Оптическая система – это совокупность оптических сред, разделенных оптическими поверхностями, которые ограничиваются диафрагмами. Оптическая система предназначена для формирования изображения путем перераспределения в пространстве электромагнитного поля, исходящего из предмета (преобразования световых пучков).

В наиболее общем случае оптическая система может состоять из следующих функциональных элементов:

• оптические среды,
• оптические поверхности,
• зеркала,
• диафрагмы,
• дифракционные оптические элементы.

Оптические среды

Оптические среды – это прозрачные однородные среды с точным значением показателя преломления (с точностью до 4-6 знаков после запятой).

Дисперсия оптических материалов – это зависимость показателя преломления от длины волны.

Параметры оптических сред определяются для стандартных длин волн, называемых Фраунгоферовыми линиями:

– 365 нм	– 587 нм
– 404 нм	– 589 нм
– 434 нм	– 643 нм
– 436 нм	– 656 нм
– 480 нм	– 706 нм
– 486 нм	– 768 нм
– 546 нм

Основными характеристиками стекол являются показатель преломления для основной длины волны и общая дисперсия , где , – наибольшая и наименьшая длины волн, которые пропускает стекло. В качестве опорных или основных длин волн для видимой области используются: центральная длина волны , крайние длины волн , .

Оптическое стекло характеризуется показателем преломления для основной длины волны (или ), а также общей дисперсией (или ).

Число Аббе (коэффициент относительной дисперсии):

Чем меньше число Аббе, тем больше дисперсия, то есть сильнее зависимость показателя преломления от длины волны. По числу Аббе оптические стекла делят на две группы кроны () и флинты ().

Оптические поверхности

Оптическая поверхность – это гладкая регулярная поверхность точно известной формы.

Поверхности могут быть плоские, сферические, асферические. Для сферических поверхностей задается один параметр поверхности – радиус кривизны . Плоской поверхностью можно считать сферическую поверхность с радиусом кривизны равным бесконечности. Для плоскости , но условно принято считать, что .

Диафрагмы

Диафрагма – это металлический экран с круглым отверстием. На оптических схемах диафрагмы могут быть заданы явно – диафрагма является самостоятельным элементом оптической системы, или неявно – роль диафрагмы играет край или оправа линзы.

5.1.2. Взаимное расположение элементов в оптической системе

Центрированная оптическая система

Центрированная оптическая система – это оптическая система, которая имеет ось симметрии (оптическую ось) и сохраняет все свои свойства при вращении вокруг этой оси.

Для центрированной оптической системы должны выполняться следующие условия:

• все плоские поверхности перпендикулярны оси,
• центры всех сферических поверхностей принадлежат оси,
• все диафрагмы круглые, центры всех диафрагм принадлежат оси,
• все среды либо однородны, либо распределение показателя преломления симметрично относительно оси.

Нумерация элементов оптической системы ведется по ходу луча. Все расстояния между поверхностями (толщины линз или воздушные промежутки) откладываются по оси.

Правила знаков

Положительным направлением света считается распространение слева направо.

Осевые расстояния между преломляющими поверхностями считаются положительными, если они измеряются по направлению распространения света (слева направо). Радиус кривизны поверхности считается положительным, если центр кривизны находится справа от поверхности (поверхность обращена выпуклостью влево). Угол между лучом и оптической осью считается положительным, если для совмещения оси с лучом ось нужно вращать по часовой стрелке. Отрезки, перпендикулярные оптической оси считаются положительными, если они располагаются над осью.

При оптических расчетах считается, что после каждой отражающей поверхности показатель преломления, осевое расстояние и угол отражения меняют знак на противоположный.

Меридиональная и сагиттальная плоскости

Меридиональная плоскость – это плоскость, проходящая через оптическую ось.

Сагиттальная плоскость – это плоскость, которая содержит луч, перпендикулярна меридиональной плоскости и не проходит через ось (может быть ломаной и рассматривается по частям).

5.1.3. Предмет и изображение в оптической системе

Основные положения

Предмет – это совокупность точек, из которых выходят лучи, попадающие в оптическую систему.

Вся возможная совокупность точек (от до ) образует пространство предметов. Пространство предметов может быть действительным или мнимым.

Оптическая система делит все пространство на две части: пространство предметов и пространство изображений.

Плоскость предметов и плоскость изображений – это плоскости, перпендикулярные оптической оси и проходящие через предмет и изображение.

Сопряженные точки

Если из некоторой точки в пространстве предметов выходят лучи и эти лучи затем пересекаются в пространстве изображений в какой-либо точке, то эти две точки называются сопряженными.

Сопряженные линии – это линии, для которых каждая точка линии в пространстве предметов сопряжена с каждой соответствующей точкой линии в пространстве изображений (для идеальных оптических систем).

Типы предмета и изображения

Существуют два типа предмета и изображения:

Ближний тип – предмет (изображение) расположены на конечном расстоянии, поперечные размеры измеряются в единицах длины.

Дальний тип – предмет (изображение) расположены в бесконечности, поперечные размеры выражены в угловой мере.