4.5. Перенос поля в приближении геометрической оптики. Пределы применимости геометрической оптики

4.5.1. Уравнение переноса комплексной амплитуды в приближении геометрической оптики

В приближении геометрической оптики поле распространяется вдоль лучей. При таком подходе перенос поля – это перенос комплексной амплитуды из точки в точку .

Уравнение переноса эйконала:

Для переноса вещественной амплитуды рассмотрим лучевую (световую) трубку, которая состоит из бесконечно малой площадки , и бесконечно узкого пучка лучей – нормалей к волновому фронту. Пучок вырезает на поверхности бесконечно малую площадку .

Уравнение переноса вещественной амплитуды:

Уравнение переноса комплексной амплитуды:

Функция комплексного пропускания среды вдоль луча между точками и характеризует среду между точками и :

В рамках геометрической оптики происходит поточечный перенос поля, то есть каждый луч переносит энергию независимо от других лучей. Поле в точке определяется только точкой .

4.5.2. Пределы применимости геометрической оптики

Основное приближение геометрической оптики – это приближение коротких длин волн. Геометрическая оптика не описывает распределение светового поля в следующих ситуациях:

• вблизи предмета и изображения в оптических системах, то есть там, где возможна тонкая структура неоднородностей,
• вблизи фокусов пучков.

В этих случаях требуются другие подходы к описанию светового поля, основанные на теории дифракции.