4.4. Пучки лучей

4.4.1. Гомоцентрические пучки лучей

Гомоцентрические пучки лучей имеют общий центр, то есть все лучи выходят или сходятся в одной точке.

Гомоцентрические пучки лучей могут быть сходящимися (рис.4.4.1.а), расходящимися (рис.4.4.1.б), или параллельными (рис.4.4.1.в).

Рис.4.4.1. Пучки лучей.

Фокус пучка – это точка, в которой все лучи сходятся или из которой они все выходят. Волновой фронт такого пучка представляет собой сферическую поверхность. В частном случае фокус пучка находится на бесконечности, тогда волновой фронт плоский, а все лучи параллельны.

Фокус, focus (лат.) – очаг, место где горит огонь.

Фокус может быть мнимым или действительным. Действительный фокус образован самими лучами, а мнимый – их продолжениями (рис.4.4.2).

Рис.4.4.2. Действительный и мнимый фокус.

Все рассмотренные здесь пучки являются двухпараметрическими (показатель преломления фиксирован, положение фокуса зависит от оптического вектора , а он имеет два параметра). Кроме таких пучков, существуют пучки, обладающие более сложными свойствами (например, лазерные пучки). Их структура определяется не двумя, а четырьмя параметрами.

4.4.2. Негомоцентрические пучки

Негомоцентрический пучок – это пучок, не имеющий общего фокуса (лучи не пересекаются в одной точке). Волновой фронт такого пучка – не сферической и не плоской формы (рис.4.4.3).

Рис.4.4.3. Негомоцентрический пучок.

У негомоцентрических пучков нет общего фокуса, но есть локальные фокусы. Локальный фокус – это точка, в которой пересекается часть лучей пучка (рис.4.4.3). У бесконечно узкого пучка всегда есть локальный фокус. Если рассматривать широкий пучок как совокупность бесконечно узких пучков, то совокупность локальных фокусов образует поверхность сложной формы, которая называется каустикой.

4.4.3. Астигматический пучок

Частным случаем негомоцентрического пучка является астигматический пучок. Бесконечно узкий астигматический пучок имеет два локальных (местных) фокуса – сагиттальный фокус и меридиональный фокус . Широкий астигматический пучок имеет две плоскости симметрии, которые взаимно перпендикулярны – меридиональную и сагиттальную. Каустика представляет собой две полоски (вертикальная и горизонтальная) (рис.4.4.4). У широкого астигматического пучка поверхность волнового фронта – поверхность двоякой кривизны, то есть волновой фронт имеет торическую форму.

Рис.4.4.4. Астигматический пучок.

Расстояние между точками и – это мера астигматизма. Это расстояние называют продольным астигматизмом . Если , то пучок будет гомоцентрическим. Совокупность лучей астигматического пучка называют конусом Штурма.