вернуться в оглавление предыдущая глава предыдущий параграф следующий параграф следующая глава


2.4. Поток от излучателей различной формы

Вырежем на поверхности сферы единичного радиуса с центром в источнике элементарную площадку и телесный угол (рис.2.4.1):


Рис. 2.4.1. Телесный угол в полярных координатах.

Выразим телесный угол через углы и :
        (2.4.1)

Поток, проходящий через площадку :

Тогда общий поток от произвольного излучателя в произвольном телесном угле:
        (2.4.2)

2.4.1. Сферический ламбертовский излучатель

Для сферического ламбертовского излучателя сила света постоянна во всех направлениях:
.

Поток в телесном угле определяется из выражения (2.4.2):

      (2.4.3)


Рис.2.4.2. Телесный угол, получаемый вращением плоского угла.

Найдем телесный угол , определяемый плоским углом (рис.2.4.2):

Таким образом, телесный угол, который получается вращением плоского угла можно выразить следующим образом:
        (2.4.4)

Тогда полный поток от сферического ламбертовского излучателя в телесном угле определяется выражением:
        (2.4.5)

2.4.2. Плоский ламбертовский излучатель

Для плоского ламбертовского излучателя сила света не постоянна , следовательно:

      (2.4.6)

Таким образом, полный поток от плоского ламбертовского излучателя в телесном угле , определяемым плоским углом , можно выразить следующим образом:
        (2.4.7)

При малых углах выражения (2.4.5) и (2.4.7) для потока излучения сферического и плоского источников дают одинаковый результат.


Решение задач на определение параметров излучателей различных типов рассматривается в практическом занятии "Энергетика световых волн", пункт "1.3. Определение параметров излучателей различных типов".